Enunciado

Demonstre que a tensão de saída Vo do circuito da figura abaixo é

V o = R 3 + R 4 R 3 R 1 + R 2   R 2   V 1 + R 1   V 2

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar o Vo e fazer uma comparação, para ver se bate com o que ele deu. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Bom, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser um amplificador, a corrente entrando nele é zero, ou seja, como não entra absolutamente nada nele, I+ = I- = 0.

Como temos esses 2 ramos só, podemos pensar então que:

-Como não vai nada pro não-inversor, a corrente que passa pelo R1 tem que ser a mesma que passa pelo R2, mas em sentido contrário.

I 1 =   - I 2

V 1 - V a R 1 = - V 2 - V a R 2

V a = R 2   V 1 + R 1   V 2 R 1 + R 2

-Como não vai nada pro inversor, a corrente que que passa pelo R3 segue pro R4 no mesmo sentido.

I 3 = I 4

- V b R 3 = V b - V o R 4

V o = R 3 + R 4 R 3   V b

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores na formulinha e achar nosso Vo!!

V a = V b

V o R 3 + R 4 R 3 = R 2   V 1 + R 1   V 2 R 1 + R 2

V o   = R 3 + R 4 R 3 R 1 + R 2 ( R 2   V 1 + R 1   V 2 )

Resposta

V o   = R 3 + R 4 R 3 R 1 + R 2 ( R 2   V 1 + R 1   V 2 )

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