Enunciado

Demonstre como você usaria um único AOP para gerar

v 0 = - ∫ 0 t v 1 + 4 ⋅ v 2 + 10 ⋅ v 3 d t

Se o capacitor integrador for C = 2   μ F , obtenha os valores dos demais componentes.

Passo 1

Um circuito que conseguiria integrar e somar tensões é nada mais nada menos que um circuito somador-integrador que pode ser esboçado da seguinte forma

Para esse circuito, a saída é dada por

v 0 = - 1 R 1 C ⋅ ∫ v 1 d t - 1 R 2 C ⋅ ∫ v 2 d t - 1 R 3 C ⋅ ∫ v 3 d t

Dado que a equação que desejamos encontrar é

v 0 = - ∫ 0 t v 1 + 4 ⋅ v 2 + 10 ⋅ v 3 d t

Por comparação teremos

- 1 R 1 C = - 1 → R 1 = 1 C = 10 6 2 = 500   k Ω

- 1 R 2 C = - 4 → R 2 = 1 4 C = 10 6 8 = 125   k Ω

- 1 R 3 C = - 1 0 → R 3 = 1 10 C = 10 5 2 = 50   k Ω

Resposta

R 1 = 500   k Ω ,     R 2 = 125   k Ω ,     R 3 = 50   k Ω

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