Enunciado

Determine v o ( t ) no circuito com AOP da Figura 10.121 a seguir.

Passo 1

BOOYAAAH! Eae galera, tudo bein com vocês? Vamos brincar com uns circuitos RLC e AOP’s, mas Relaxa, vamos ficar Ligados que vai dar tudo Certo! Para essa questão, vamos mixar os conhecimentos de AOP com circuitos C.A, vai dar bom! Então chega de papo, vamos pra cima! Nessa questão, vamos primeiro converter os componentes para o dominio da frequencia!

Passo 2

O circuito vai se transformar assim:

No nó 1,

2 - V 1 10 = V 1 - j 10 + V 1 - V 2 - j 5 + V 1 - V o 20

No nó 2,

V 1 - V 2 - j 5 = V 2 10

Mas,

V 2 = 20 20 + 40 V o = 1 3 V o

Ou seja,

V 1 = 1 3 ⋅ 1 - j 0.5 V o

Passo 3

Substituindo esses valores de V 2 e V 1 , temos:

4 = 3 + j 6 ⋅ 1 3 ⋅ 1 - j 0.5 V o - j 4 3 V o - V o = 1 + j 1 6 V o

Portanto,

V o = 24 6 + j = 3.945 ∠ - 9.46 °

Resposta

V o = 3.945 ∠ - 9.46 °

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