Determine o aumento na resistência de um condutor de cobre se sua seção reta for reduzida por um fator 4 e seu comprimento for duplicado. A resistência original era 0,2 ohms. A temperatura permanece constante.

Passo 1

Iai galeraaa, como estão?

Bora lá matar essa questãozinha!

A grande sacada de resolver isso, é que vamos ter dois momentos diferentes, onde as resistências, as áreas e os comprimentos vão ser diferentes, porém possuímos uma relação entre cada grandeza, e vamos usar isso!

l 2 = 2 l 1 ,       A 2 = A 1 4 ,     R 2 R 1 = 8

Podemos usar a equação da resistência para alocar cada uma dessas grandezas, lembrando que a densidade é a única constante nos dois momentos.

Passo 2

Assim temos que:

R 2 R 1 = ρ l 2 A 2 ρ l 1 A 1 = 2 l 1 A 1 l 1 A 1 4 = 8

Podemos assim cancelar varias grandezas umas com as outras, chegando enfim nessa relação:

R 2 = 8 R 1 = 1,6   o h m s

Logo:

R 1 = 0,2   o h m s → R 2 - R 1 = 1,6 - 0,2 = 1,4   o h m s

Resposta

Aumento:

R 2 - R 1 = 1,4   o h m s