Enunciado

Determine i 0 no circuito com AOP da Figura 7.137. Parta do pressuposto de que v(0) = −2 V, R = 10 k Ω e C = 10 μ F.

Passo 1

Para resolver este circuito, vamos ter que simplificá-lo, lembre-se que tanto o potencial no lado positivo é igual ao do lado negativo. Consequentemente, obtemos que

Com isso, se acharmos o potencial v(t), achamos a corrente i 0 .

Passo 2

Agora que já sabemos o circuito equivalente, podemos calcular v(t) do jeito que aprendemos. Assim a constante de tempo é:

τ = R C = 10 * 10 3 * 10 * 10 - 6 = 0.1

Note que,

v 0 =   - 2 V

v ∞ = 3 V

Substituindo na eq.

v 0 t = v 0 ∞ + v 0 0 - v 0 ∞ e - t / τ

Obtemos

v t = 3 + - 2 - 3 e - 10 t = 3 - 5 e - 10 t   V

Passo 3

Como já sabemos a tensão nos terminais do capacitor, portanto,

i 0 = C d v d t = 10 * 10 - 6 - 5 - 10 e - 10 t

i 0 = 0.5 e - 10 t   m A ,   t > 0

Resposta

i 0 = 0.5 e - 10 t   m A ,   t > 0

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