Determine o circuito equivalente de Norton para o circuito externo aos elementos entre a e b para os circuitos vistos na Figura 18.121

Passo 1

Para encontrar o equivalente de Norton do primeiro circuito se retira R2 e a fonte de corrente para poder calcular a impedância equivalente:

Z1 = 20 + j20 = 28,284 Ω 45°

Z2 = 68 Ω

ZN = Z1 Z2 = 21,31 Ω 32,2°

Para se calcular a corrente que passa pelo circuito de Norton se substitui o R2 por um curto-circuito e nota-se que a corrente que se une e se separa das impedâncias é a mesma que a da fonte de corrente, logo:

IN = 0,1 A

Passo 2

Para calcular o equivalente de Norton no segundo circuito é necessário retirar o capacitor e fazer um curto-circuito na fonte de tensão, dessa forma é possível calcular a impedância total. Entretanto este novo circuito apresenta no seu interior um circuito o que complica o cálculo da impedância, por isso é recomendável transformar esse circuito para o formato Y que facilita muito o cálculo, no final se terá a seguinte impedância:

ZN = 3,98 Ω - j5,53 Ω

Passo 3

Para encontrar o valor de IN se substitui o capacitor de 6 Ω por um curto-circuito e dessa forma identifica-se por onde está passando a corrente. Com ajuda de um novo desenho do circuito identificamos o local e através de cálculos de divisor de corrente e tensão conseguimos encontrar o valor da corrente:

I3 = E/Z3 =6,250 A 90°

Z’ = Z2 Z4 =3,714 Ω 68,2°

V2 = Z’E/(Z’ + Z1) = 38,471 V 22,612°

I4 = V2/Z4 = 3,847 A 22,612°

IN = I3 – I4 = 8,51 A 65,32°

Resposta

  1. ZN = 21,31 Ω 32,2°
  2. IN = 0,1 A

  3. ZN = 6,81 Ω -54,23°

IN = 8,51 A 65,32°