Determine o circuito equivalente de Norton para o circuito externo à reatância indutiva de 5 k Ω , visto na Figura 18.116.

(Os valores das constantes h e μ foram fornecidas em questões anteriores)

Passo 1

Falaaa, galera! Prontos para mais um exercício de circuitos?

Primeiro, vamos listar as impedâncias do circuito. Podemos ignorar o indutor pois estamos interessados no circuito externo ao mesmo.

Z 1 = R 1 = 20 k   Ω   ፈ 0 °

Z 2 = R 2 =   5 k Ω   ፈ   0 °

Beleza, estamos prontos para descobrirmos os valores de corrente e impedância equivalentes de Norton para este circuito.

Passo 2

Vamos começar pela impedância. O primeiro passo é substituir o indutor por um circuito aberto e desligar as fontes. Assim, obtemos um curto circuito no lugar de μ V e um circuito aberto no lugar de h I . Com isso, as impedâncias Z 1 e Z 2   ficam em série, de modo que:

Z N = Z 1 + Z 2 = 25 k   Ω   ፈ 0 °

Podemos então continuar para descobrir a corrente de Norton. Para isso, vamos substituir o indutor por um curto circuito.

Vamos utilizar o teorema da superposição. Desligando somente a fonte de tensão, vemos que a corrente da fonte irá se dividir entre as impedâncias. Como queremos a corrente que passa pela impedância Z 2 , devemos calcular o seguinte divisor de corrente:

I N A = Z 1 ( h I ) Z 1 +   Z 2 = ( 20 k   Ω   ፈ 0 ° ) ( 100 ) ( 1 m A   ፈ 0 ° ) 20 k   Ω   ፈ 0 °   +   5 k   Ω   ፈ 0 ° = 80 m A   ፈ 0 °  

Agora, iremos desligar apenas a fonte de corrente. Aplicando a lei de Ohm, podemos determinar a corrente do circuito:

I N B = μ V Z 1 + Z 2 = ( 20 ) ( 10 V   ፈ 0 ° ) 20 k   Ω   ፈ 0 °   +   5 k   Ω   ፈ 0 ° = 8 m A   ፈ 0 °

Como as correntes foram calculadas para sentidos opostos, teremos que:

I N = I N A + I N B = 80 m A   ፈ 0 °   -   8 m A   ፈ 0   =   72 m A   ፈ 0

Resposta

Z N = 25 k   Ω   ፈ 0 °

I N =   72 m   A   ፈ 0