a. Determine o circuito equivalente de Thévenin para a parte do circuito externa ao resistor R 2 da Figura 18.111.

b. Usando os resultados do item (a), determine a corrente i no mesmo circuito.

Passo 1

Fala, galera! Bora resolver mais uma questão de circuitos?

Vamos começar pela letra A. Primeiramente, vamos listar as impedâncias do circuito. Note que não precisamos incluir R 2 pois estamos interessados na parte externa à ele.

Z 1 = R 1 - j X C = 6,325   Ω   ፈ   - 18,435 °

Z 2 = j X L = 4   Ω   ፈ   90 °

Para determinar a impedância Z T h , devemos desligar as fontes do circuito e analisar a impedância resultante.

Logo, desligando as fontes E 1 e E 2 , obtemos um curto circuito no lugar e podemos descartar Z 1 (pois temos o paralelo com uma impedância nula) . Portanto:

Z T h = Z 2 = 4   Ω   ፈ   90 °

Para determinar a tensão E T h , vamos fazer uma análise simples. Note que a impedância Z 1 está em paralelo com as fontes E 1 e E 2 . Logo, a tensão em Z 1 é E 1 + E 2 e a tensão em Z 2 é nula. Portanto:

E T h = V Z 1 = E 1 + E 2 = 4 V + 10 V ፈ   0 °

Passo 2

Vamos então para o item B. Como Z T h = 4   Ω   ፈ   90 ° e E T h = 4 V + 10 V ፈ   0 ° , temos um circuito com quatro elementos em série. Uma fonte AC de 10 V ፈ   0 °   ( E 1 ) , uma fonte DC de 4 V   ( E 2 ) , um indutor de 4 Ω   ( X L ) e um resistor de 8 Ω   ( R 2 ) .

Logo, a corrente no resistor será dada por:

i = E 2 R 2 + E 1 R 2 + j X L = 4 V 8 Ω + 10 V ፈ   0 ° 8 Ω   +   4 Ω j = 0,5 A   +   1,118   A   ፈ   - 26,565 °  

Resposta

a. Z T h   = 4   Ω   ፈ   90 °

E T h = 4 V + 10 V ፈ   0 °

b. 0,5 A   +   1,118   A   ፈ   - 26,565 °