Enunciado

Determine v ( t ) para t > 0 no circuito da Figura 7.114 se v 0 = 0 .

Passo 1

Okay galera, essa questão tem um circuito nem tão básico, mas vamos definir em 3 momentos: Antes do t = 0 , 0 < t < 1 e t > 1 . Então, bora lá!

Para t < 0 ,

u t = 0 ,   u t - 1 = 0 ,   v 0 = 0

Para 0 < t < 1 ,

τ = R C = 2 + 8 0.1 = 1

v 0 = 0 ,   v ∞ = 8 3 = 24

v t = v ∞ + v 0 - v ∞ e - t / τ

v t = 24 ( 1 - e - t )

Para t > 1 ,

v 1 = 24 1 - e - 1 = 15.17

- 6 + v ∞ - 24 = 0 → v ∞ = 30

v t = 30 + 15.17 - 30 e - ( t - 1 )

v t = 30 - 14.83 e - ( t - 1 )

Passo 2

Organizando, temos que:

v t = 24 1 - e - t V ,       0 < t < 1 30 - 14.83 e - t - 1 V ,   t > 1

Resposta

v t = 24 1 - e - t V ,       0 < t < 1 30 - 14.83 e - t - 1 V ,   t > 1

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