Determine V_L no circuito mostrado na Figura 18.117 ( h = 50 ) .

Passo 1

Oii, pessoal! Prontos para responder mais uma questão de circuitos?

Se liga nas impedâncias deste circuito:

Z_1 = R_1 = 2 k omega ፈ 0 °

Z_2 = R_L = 2 k omega ፈ 0 °

Para resolver este problema, devemos fazer uma análise bem cuidadosa do circuito, beleza?

Passo 2

Primeiro, veja que a corrente I que passa por Z_1 também regula a fonte de corrente h I . Além disso, a corrente em Z_2 se divide no nó superior, de modo que i_Z 2 = I + h I = I ( 1 + h ) = 51 I , pois h = 50 .

Pela lei de Ohm, a tensão V_L é dada por: V_L = - Z_2 i_Z 2 = - Z_2 ( 51 I ) (equação 1). Note que invertemos o sinal da tensão pois a corrente i_Z 2 foi analisada no sentido da elevação de tensão.

Aplicando a LKT na malha “externa”, obtemos: - E - Z_1 I + V_L = 0 => I = (V_L - E)/(Z_1) (equação 2). O sinal negativo no segundo termo indica novamente que a corrente está orientada no sentido da elevação de tensão.

Passo 3

Substituindo a equação 2 na 1, obtemos:

V_L = ( - Z_2 ) ( 51 ) ( (V_L - E)/(Z_1) ) = ( - 51 ) ( V_L - E ) = 51 E - 51 V_L => V_L + 51 V_L = 51 ( 20 V ፈ 53 ° )

=> V_L = (51)/(52) ( 20 V ፈ 53 ° ) = 19,62 V ፈ 53 °

Tranquilo, né?

Resposta

19,62 V ፈ 53 °