Determine o componente ou componentes em série que devem estar no interior da caixa da Figura 15.130 de modo a satisfazer às seguintes condições:
a) Potência média fornecida ao circuito = 300 W
b) O circuito tem um fator de potência atrasado
Passo 1
Oiii galera, tudo certo?
Se liga, a gente tem esse circuito aqui:

E a gente quer saber quais são os componentes escondidos nessa caixa preta pra que o circuito cumpra:
a) Potência média fornecida ao circuito = 300 W
b) O circuito tem um fator de potência atrasado
Para encontrarmos os componentes secretos, vamos usar as fórmulas:
(para descobrirmos o da corrente)
E depois usamos
Para descobrirmos a impedância total do circuito e entendermos quais são os componentes, fechou?
Vamos lá!
Passo 2
Temos que
Pela condição (a), a potência tem que ser . Na foto do circuito, temos e , então vamos substituir
Então:
Boa! Descobrimos quem é o da corrente, mas antes vamos prestar atenção na condição (b)
Passo 3
A condição (b) diz que o circuito tem um fator de potência atrasado, ou seja, vamos colocar o sinal de menos na fase da corrente, logo:
Fechou, temos o módulo e a fase tanto da tensão quanto da corrente :D agora é sucesso, vamos usar a fórmula da impedância pra descobrirmos os componentes secretos hehehe
Passo 4
Sabemos que
Substituindo os valores:
Dividindo os módulos e subtraindo as fases:
Ta, mas como isso ajuda a gente?
Nesse formato não ajuda mesmo não hahahaa vamos passar pra forma retangular, que aí vamos saber quem é o componente resistivo (parte real) e quem é o componente indutivo/capacitivo (parte imaginária)
Passo 5
Encontramos que
Passando para a forma retangular, temos
Onde
Então
Opa, agora sim podemos trabalhar com isso
Passo 6
A parte real é , ou seja, temos um total de em componentes resistivos nesse circuito
Mas já temos um resistor de no circuito da figura, esse não é secreto. Então o secreto vai valer apenas:
Além disso, temos a parte imaginária valendo . Como ela é positiva, isso indica um elemento indutivo, ou seja, o outro elemento secreto vai ser um indutor de
Logo, o circuito fica assim olha:

Fechamos 😊
Resposta
