Enunciado

Determine a corrente I no circuito da Figura 10.64 usando a análise nodal.

Passo 1

Vamos lá! A questão propõe que resolvemos esse circuito por análise nodal, o que pode dificultar essa questão é a fonte de corrente dependente de 2 I . Mas vamos lembrar dos assuntos anteriores em corrente contínua! É a mesma coisa em corrente alternada.

Vamos dividir os nós da seguinte maneira.

O circuito já está no domínio da frequência, então vamos para os cálculos!

Passo 2

Note que, para o nó 1, temos:

Observe como a fonte de corrente foi tratada para esse nó, se ainda tiver dúvidas dessa equação ela é basicamente a soma de cada corrente que sai do nó 1.

Do mesmo modo para o nó 2,

Note que

I = V 1 - j 2

Portanto

V 2 = 5 0.25 - j

Passo 3

Temos duas equações com duas variáveis, podemos substituir a segunda equação na primeira, logo, a manipulação matemática é dada por

Logo, fazendo a multiplicação encontraremos,

I = 7.906 ∠ 43.49 °   A

Resposta

I = 7.906 ∠ 43.49 °   A

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Calcule a tensão v em regime permanente, usando análise nodal.
Resolva o Ex. 11.1.2, usando análise de malha.
Calcule a corrente i em regime permanente.
Resolva o Ex. 11.1.1, usando análise de laço.
Calcule a tensão v em regime permanente, usando a análise de laço se i g 1 = 6 cos ⁡ 4 t A e i g 2 = 2 cos ⁡ 4 t A .