Enunciado
Elétrica - Introdução a Análise de Circuitos, de Boylestad- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 18a
Determine as correntes nos resistores dos circuitos mostrados na Figura 8.105
Passo 1
Bora lá pra resolver malhas agora. (você deve ter notado que o enunciado não pede nenhum método específico mas como estamos na seção de malhas, vamos fazer por malhas).
Temos quantas malhas nesse circuito? Duas. O que significa que teremos duas equações, uma para cada malha. Na malha 1 temos uma fonte E1, outra fonte E3, uma corrente I1 que atravessa R1 e R3, e também temos uma corrente I2 que atravessa R3 vinda da outra malha. Essas duas correntes atravessando R3 vão se subtrair, assim podemos escrever:
Rearranjando essa equação temos:
Vamos fazer a mesma coisa para a malha 2. Temos uma fonte de E3 e outra E2, um resistor R2 percorrido pela corrente I2 (que é a corrente da malha 2) e temos o resistor R3 percorrido pela corrente I1 descendo e I2 subindo, que significa que vão se subtrair, igualzinho fizemos para a malha 1:
Rescrevendo a equação:
Passo 2
Agora que já temos as equações escritas basta substituir os valores:
Escalonando o sistema formado por essas duas equações descobrimos os valores de I1 e de I2:
Passo 3
Conhecendo as duas correntes do nosso circuito fica fácil determinar a corrente por cada resistor:
A corrente para o resistor R1 é a própria I1, então:
Para o resistor R2 também fica fácil de ver que é a própria corrente I2, então:
Para R3 a sacada é que a corrente por ele é a diferença entre I1 e I2, pois uma sobe e a outra desce!
hummm, corrente com valor negativo? não tem problema! isso só quer dizer que o sentido da corrente é invertido. Se consideramos I1 como sentido descendo, e I2 como sentido subindo, se o resultado desse positivo, quer dizer que a corrente desce (segue o sentido de I1). Como deu negativo, significa que a corrente sobe (segue o sentido de I2).