Determine a expressão senoidal para a corrente i s no circuito da Figura 14.83 sabendo que:

i 1 = 6 * 10 - 3 sin ⁡ 377 t + 18 0 °

i 2 = 8 * 10 - 3 sin ⁡ 377 t

i 3 = 2 i 2

Passo 1

Fala galerinhaaaa, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão??

Para essa questão, a expressão desconhecida deverá ser calculada utilizando os valores de pico:

i s = i 1 + i 2 + i 3 = i 1 + i 2 + 2 i 2 = i 1 + 3 i 2

Passo 2

Para substituir os dados do enunciado da expressão acima, devemos primeiramente fazer a seguinte transformação:

v = V m cos ⁡ ω t ± θ     →     V m = ∠ ± θ

Portanto, transformando os valores dados no enunciado, teremos:

i 1 = 6 * 10 - 3 sin ⁡ 377 t + 180 °     →     V m = 6 * 10 - 3   ∠   180 °

i 2 = 8 * 10 - 3 sin ⁡ 377 t   →       V m = 8 * 10 - 3   ∠   90 °

Passo 3

Com os valores acima, substituiremos na expressão dada no passo 1:

i s = 6 * 10 - 3   ∠   180 ° + 3 ( 8 * 10 - 3   ∠   90 ° )

Para efetuar a subtração acima, chamaremos 6 * 10 - 3   ∠   180 ° de X e 8 * 10 - 3   ∠   90 ° de Y . Em seguida, transformaremos X   e   Y para a forma retangular:

X = - 6 * 10 - 3 + j ( 0 )

Y = 0 + j ( 8 * 10 - 3 )

Desse modo, teremos:

i s = - 6 * 10 - 3 + 0 + 3 ( 0 + j 8 * 10 - 3 )

i s = - 6 * 10 - 3 + j 0,024

Retornando para a forma polar, teremos:

i s = 0,024   A   ∠   104,04 °

i s = 0,024 sin ⁡ ( 377 t + 104,04 ° )

Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?

Resposta

i s = 0,024 sin ⁡ ( 377 t + 104,04 ° )