Determine a expressão senoidal para a tensão aplicada e no sistema visto na Figura 14.82 se:

v a = 60 sin ⁡ ω t + 3 0 °

v b = 30 sin ⁡ ( ω t - 30 ° )

v c = 4 0 sin ⁡ ( ω t + 12 0 ° )

Passo 1

Fala galerinhaaaa, tudo certo? Bora lá resolver mais essa questão??

Para essa questão, a expressão desconhecida deverá ser calculada utilizando os valores de pico:

e i n = v a + v b + v c

Passo 2

Para substituir os dados do enunciado da expressão acima, devemos primeiramente fazer a seguinte transformação:

v = V m cos ⁡ ω t ± θ     →     V m = ∠ ± θ

Portanto, transformando os valores dados no enunciado, teremos:

v a = 60 sin ⁡ ω t + 30 °     →     V m = 60   ∠   3 0 °

v b = 30 sin ⁡ ( ω t - 30 ° )   →       V m = 30   ∠ - 3 0 °

v c = 40 sin ⁡ ( ω t + 120 ° )   →       V m = 4 0   ∠   12 0 °

Passo 3

Com os valores acima, substituiremos na expressão dada no passo 1:

e i n = ( 60   ∠   30 ° ) + ( 30   ∠ - 30 ° ) + ( 40   ∠   120 ° )

Para efetuar a subtração acima, chamaremos 60   ∠   30 ° de X , 30   ∠ - 30 ° de Y e 40   ∠   120 ° de Z . Em seguida, transformaremos X ,   Y   e   Z para a forma retangular:

X = 51,96 + j 30

Y = 25,98 - j 15

Z = - 20 + j 34,64

Desse modo, teremos:

e i n = 51,96 + j 30 + 25,98 - j 15 + - 20 + j 34,64

e i n = 51,96 + 25,98 - 20 + j 30 - 15 + 34,64 = 57,94 + j 49,64

Retornando para a forma polar, teremos:

e i n = 76,3   V   ∠   40,59 °

e i n = 76,3 sin ⁡ ( ω t + 40,59 ° )

Prontinho, finalizamos essa!!!! Partiu resolver mais uma?

Resposta

e i n = 76,3 sin ⁡ ( ω t + 40,59 ° )