Enunciado

a) Determine a fmm (NI) necessária para estabelecer um fluxo Φ = 80000 linhas no circuito magnético visto na FIgura 11.62

b) Calcule as permeabilidades dos dois materiais.

Passo 1

Vamos calcular os comprimentos de cada aço (fundido e laminado). Vamos chamar o comprimento do aço fundido de l 1 e do laminado de l 2 lembrando que precisamos calcular em metros:

l 1 = 5.5 p o l * 1 m 39.37 p o l = 0.14 m

Fazendo o mesmo para l 2 (laminado):

0.5 p o l * 1 m 39.37 p o l = 0.013 m

Agora vamos calcular a área total:

A = 1 p o l 2 * 1 m 39.37 p o l * 1 m 39.37 p o l = 6.45 * 10 - 4 m 2

Depois dessa trabalheira toda de converter polegada pra metros, vamos ao último passo da letra a)

Passo 2

Vamos relembrar da teoria de circuitos magnéticos que o fluxo é medido para um total de 10 8 linhas a cada unidade de fluxo Φ . Sabendo disso, se queremos 80000 linhas, multiplicamos a quantidade que queremos pela razão fluxo/linhas:

80000 l i n h a s * 1 W b 10 8 l i n h a s = 8 * 10 - 4 W b

Como conhecemos agora as dimensões de área e de fluxo Φ conseguimos estabelecer a intensidade de fluxo (B). Vamos precisar disso pra calcular a fmm que pede no exercício. Calculando o fluxo com os valores que encontramos:

B = Φ A = 8 * 10 - 4 W b 6.45 * 10 - 4 m 2 = 1.24 T

Com esse fluxo, podemos olhar na tabela de relutâncias e vemos que a do ferro laminado é de 460At/m e do ferro fundido de 1275At/m. Vamos chamar a relutância do ferro fundido de H1 e vamos manter o comprimento que achamos no passo 2 como l1. e fazer a mesma coisa para o laminado, com sua relutância sendo H2:

N I = H 1 l 1 + H 2 l 2

Como conhecemos todos os valores, basta substituir:

N I = 1275 * 0.14 + 460 * 0.013 = 184.48 A t

Sabemos da teoria de circuitos magnéticos que a fmm é o próprio NI, então estamos feitos! Que trabalhão de converter de polegada para metros hein!

Passo 3

Para calcular a permeabilidade é facinho já que já temos todos os valores, é só relembrar a fórmula:

μ = B H

Fazendo isso para o H1 (fundido):

μ = 1.24 1275 = 9.73 * 10 - 4 W b / A m

A mesma coisa para H2 (laminado):

μ = 1.24 460 = 26.96 * 10 - 4 W b / A m

Ufa!

Resposta

a) f m m = 184.48 A t

b) ferro fundido: μ = 9.73 * 10 - 4 W b / A m

ferro laminado: μ = 26.96 * 10 - 4 W b / A m

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