a. Determine a largura de banda de um circuito ressonante em série com uma frequência de ressonância de 6.000 Hz e um de 15.
b. Calcule as frequências de corte.
c. Se a resistência do circuito de ressonância é 3Ω, quais os valores de em ohms?
d. Qual a potência dissipada nas frequências de meia potência se a corrente máxima no circuito é 0,5 A?
Passo 1
A largura de banda (BW) de um circuito ressonante pode ser calculada pela seguinte fórmula: . Sendo assim, como a frequência é igual a 6000Hz e é igual a 15, temos:
Passo 2
As frequências de corte f1 e f2 podem ser determinadas a partir do valor da largura de banda (encontrada no item anterior), bem como da frequência (fornecida no enunciado). Sendo assim, temos: e .
Portanto:
Passo 3
Como o circuito ressonante está em série, podemos afirmar que: . Além disso, sabemos que o fator de qualidade () é dado por:
.
Sendo assim, substituiremos os valores dados no enunciado para achar :
Passo 4
Frequências de meia potência (HPF – Half-power frequencies) são aquelas onde a potência dissipada é metade da que é dissipada na ressonância. Sendo assim, temos: .
Além disso, sabemos que: .
Desse modo, substituindo na equação da potência dissipada (), temos:
Sabemos que R = 3Ω e que I = 0,5 A, portanto:
Resposta
- .
- e .
- .
- .