Enunciado

a) Determine a leitura de cada wattímetro no circuito mostrado na Figura P11.52,

se ZA = 20/30° Ω , ZB = 60/0 ° Ω , e ZC = 40/30° Ω .

b) Mostre que a soma das leituras dos wattímetros é igual à potência média total fornecida à carga trifásica não equilibrada.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe circuitos trifásicos equilibrados!

  1. Para uma sequência de fase negativa, temos que, para as tensões:
  2. V A B = 240 3 / - 30 ° V

    V B C = 240 3 / 9 0 ° V

    V C A = 240 3 / - 150 ° V

    Para as correntes:

    I A B = ( 240 3 / - 30 ° ) /   ( 20 / 30 ° ) = 20,78 / - 60 ° A

    I B C = ( 240 3 / - 9 0 ° ) /   ( 60 / 0 ° ) = 6,93 / - 60 ° A

    I C A = ( 240 3 / - 15 0 ° ) /   ( 4 0 / - 30 ° ) = 10,39 / - 12 0 ° A

    Logo:

    I a A = I A B + I A C = 18 / - 30 ° A

    I c C = I C B + I C A = I C A + I B C = 16,75 / - 108,06 ° A

    Assim:

    W m 1 = 7428,46   W

    W m 2 = 6621,23   W

    Passo 2

  3. A soma é igual a:

W 1 + W 2 = 14103,69   W

Comparando, temos que:

P T = 12 3 2 ( 20 cos ⁡ 30 ° ) + 4 3 2 ( 60 ⁡ ) + 6 3 2 ( 40 cos ⁡ - 30 ° ) = 14103,69   W

Valores batem!

Resposta

  1. Item a:
  2. W m 1 = 7428,46   W

    W m 2 = 6621,23   W

  3. Sim.

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