Determine log_10 48 = log_10 ( 8 xx 6 ) e compara com log_10 8 + log_10 6 .

Passo 1

Oii gente, tudo bem?

Nesse exercício, estamos focados em provar as propriedades de logaritmo, mostrando que ao calcular das duas formas, devemos obter o mesmo resultado. Lembrando que a propriedade do logaritmo da multiplicação diz que

log (a xx b) = log a + log b

Então vamos demonstrar isso para o exemplo, bora lá!

Passo 2

Vamos começar calculando log_10 48

Usando a calculadora, temos

log_10 48 = 1,681

Agora vamos calcular log_10 8 + log_10 6 pra ver se o resultado bate ok?

Passo 3

Separando na soma dos logaritmos, temos

log_10 8 + log_10 6 = 0,903 + 0,778

Somando, temos

log_10 8 + log_10 6 = 1,681

Que é exatamente o mesmo resultado do passo anterior :D uhuuuuu

Resposta

log_10 48 = log_10 8 + log_10 6 = 1,681