Determine os parâmetros b do circuito da Figura P18.5.

Passo 1

Saaaalve galerinha. Tudo bem com vocês? Vamo cair pra cima dessa questão! Para os parâmetros “b”, já temos por fórmula que:

V 2 = b 11 V 1 - b 12 I 1

I 2 = b 21 V 1 - b 22 I 1

b 12 = - V 2 I 1 ;     b 22 = - I 2 I 1

Sabendo disso, vamos definir alguns termos de correntes auxiliares pra facilitar nosso trabalho aqui. Temos no circuito:

Passo 2

A partir disso, a gente já pode resolver umas equivalências de resistência. Saca só:

5 | | 15 = 15 4 Ω ;    

10 | | 20   = 20 3 Ω ;

Feito isso, também podemos achar novas definições para os valores de I 2 e I 1 .

I 2 = V 2 15 4 + 20 3 = 12 V 2 125 ;     I 1 = I b - I a

Resolvendo isso:

I a = 15 20 I 2 ;     I b = 20 30 I 2

Logo:

I 1 = - 1 12 I 2

Passo 3

Beleza galerinha, tamo quase lá nos parâmetros. Agora vamos aplicar a fórmula que já conseguimos achar alguns termos do parâmetro b.

b 22 = - I 2 I 1 = 12

b 12 = - V 2 I 1 = - V 2 I 2 I 2 I 1 = 125 12 12 = 125   Ω

Uhuuul! Tamo quase lá, só mais 2 terminhos.

Passo 4

Agora vamos adotar outro modelo para o nosso quadripolo, com I 1 = 0 .

Show, nesse circuito temos:

V 1 = V a - V b ,     V a = 10 15 V 2 ,     V b = 20 35 V 2

Logo,

V 1 = 10 15 V 2 - 20 35 V 2 = 2 21 V 2

Aqui já tiramos um terminho da cartola, que é o:

b 11 = V 2 V 1 = 21 2 = 10.5

E agora pra finalizar, vamos achar o outro termo:

V 2 10 + 5 | | 20 + 15 I 2 = 10.5   I 2

b 21 = I 2 V 1 = I 2 V 2 V 2 V 1 = 1 10.5 10.5 = 1   S

Show! Então turma, fica aí um ensinamento bem legal que pegamos dessa questão. Isso é: sempre temos que manipular o circuito de acordo com o termo que queremos achar do circuito, portanto, sempre temos que andar com as formulas pertinho da gente e adaptar nosso circuito pra o que a gente quer!

Resposta

Parâmetro “b”:

b 11 = 10.5

b 1 2 = 125   Ω

b 2 1 = 1   S

b 2 2 = 12