Determine a potência fornecida pela fonte dependente no circuito da Figura P 4.8-3 escrevendo e resolvendo:
a) equações de nó;
b) equações de malha
Passo 1
a) Faala, galera! Bora fazer essa juntos? Aqui na letra a) o enunciado nos pediu para determinar a potência fornecida pela fonte utilizando a análise nodal. Primeiramente, vamos utilizar o nó da direita como nó referência (terra) e o nó da esquerda como nó “b”.
Como temos uma fonte ligada entre o nó (b) e o terra, a tensão no nó b será a tensão da fonte:
Agora aplicando a LKC ao nó entre os dois resistores, teremos que:
Substituindo o valor de , teremos:
Resolvendo para :
A corrente que flui da fonte de corrente, será, pela Lei de Ohm:
Portanto, a potência fornecida será obtida aplicando os valores na fórmula da potência:
Passo 2
b) Agora também teremos que calcular o valor da potência fornecida pela fonte de corrente, mas, utilizando a análise de malhas:
Denominando a malha superior como malha 1 e a inferior como malha 2, teremos:
Expressando em termos de correntes de malha:
Agora, podemos escrever o valor da corrente da fonte controlada em termos de correntes de malha:
Aplicando a LKT na malha inferior, teremos:
Substituindo a por (relação encontrada anteriormente), teremos:
E como
Como isso, teremos que será:
E , será:
Agora, basta aplicarmos o valor que encontramos para na equação da potência:
Lembrando que a tensão na fonte de corrente será igual a 120 V já que ela está em paralelo com a fonte de tensão!!
Que foi o mesmo valor que encontramos utilizando a análise nodal!
E chegamos ao fim da questão, galera. Até a próxima!!! 😊
Resposta
a)
b)