Determine a potência média fornecida a R 4 no circuito mostrado na Figura 16.51 .

Passo 1

Observe atentamente a figura do enunciado. Podemos arranja-la da seguinte forma:

Agora que demos nomes aos bois, vamos aos cálculos:

Z T ' ' = Z 3 + Z 4

Z T ' ' = R 3 + R 4

Z T ' ' = 7   k Ω ∠ 0 °

Passo 2

Agora vamos calcular Z T ' . Temos que:

Z T ' = Z C + Z 2 | | Z T ' '

Z T ' = Z C + Z 2 Z T ' ' Z 2 + Z T ' '

Z T ' = 10 ∠ - 90 ° + 3000 ∠ 0 ° 7 000   Ω ∠ 0 ° 3000 ∠ 0 ° + 7 000   Ω ∠ 0 °

Z T ' = 10 ∠ - 90 ° + 21 ⋅ 10 6 ∠ 0 ° 10000 ∠ 0 °

Z T ' = 2,1   k Ω ∠ - 0,27 °

Passo 3

Logo:

I C = Z 1 I Z 1 + Z T '

I C = 40   k Ω ∠ 0 ° 20   m A ∠ 0 ° 40   k Ω ∠ 0 ° + 2,1   k Ω ∠ - 0,27 °

I C = 800   V ∠ 0 ° 42,1   k Ω ∠ 0 °

I C = 19   m A ∠ 0 °

Passo 4

Podemos calcular a corrente I 4 :

I 4 = Z 2 I C Z 2 + Z T ' '

I 4 = 40   k Ω ∠ 0 ° 19   m A ∠ 0 ° 40   k Ω ∠ 0 ° + 7   k Ω ∠ 0 °

I 4 = 57 ∠ 0 ° 10   k Ω ∠ 0 °

I 4 = 5,7   m A ∠ 0 °

Portanto, a potência entregue ao resistor R 4 , vale:

P = I 4 2 R 4

P = 5,7 ⋅ 10 - 3 2 4,3 ⋅ 10 3

P = 139,71 ⋅ 10 - 3   W

P = 139,71   m W

Resposta

P = 139,71   m W