Determine a potência média, a potência reativa, a potência aparente e o fator de potência no circuito trifásico do Problema 22.

Passo 1

Falaiii meus xuxu’s, ceis tão bonzinho??

Espero que sim hein, bora lá pra mais uma?

Encostaaaa

Pela figura do enunciado, podemos inferir os seguintes dados

As tensões de linha de um gerador trifásico conectado a 3 fios

E A B = 120   V ∠ 0 °

E B C = 120   V ∠ - 120 °

E C A = 120   V ∠ 120 °

A impedância de cada fase da carga conectada em Y é

Z ϕ = 10   Ω + j 20   Ω

Z ϕ = 22.36 ∠ 63.43 °   Ω  

Passo 2

Em uma carga conectada em Y, a relação entre a tensão de linha e a tensão de fase é dada por

V ϕ = E L 3     ∠ 30 °

Calculando a tensão de fase em V a n

V a n = E A B 3 ∠ 30 °

V a n = 120 ∠ 0 ° 3 ∠ 30 °

V a n = 69.28 ∠ - 30 ° V

Calculando a tensão de fase em V b n

V b n = E B C 3 ∠ 30 °

V b n = 120 ∠ - 120 ° 3 ∠ 30 °

V b n = 69.28 ∠ - 150 ° V

Calculando a tensão de fase em V c n

V c n = E C A 3 ∠ 30 °

V c n = 120 ∠ 120 ° 3 ∠ 30 °

V c n = 69.28 ∠ 90 ° V

Portanto, a magnitude das tensões de fase da carga é

V a n = V b n = V c n = 69.28   V

Passo 3

As correntes de fase da carga conectada em Y são dadas como

I a n = I b n = I c n = I ϕ = V ϕ Z ϕ

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I a n = V a n Z ϕ

I a n = 69.28 ∠ - 30 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I a n = 3.1 ∠ - 93.43 °

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I b n = V b n Z ϕ

I b n = 69.28 ∠ - 150 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I b n = 3.1 ∠ 146.57 °

Vamos calcular a magnitude das correntes de fase

I c n = V c n Z ϕ

I c n = 69.28 ∠ 90 °   V 22.36 ∠ 63.43 °   Ω

I c n = 3.1 ∠ 26.57 °

Portanto, a magnitude das correntes de fase é

I a n = I b n = I c n = 3.1   A

Passo 4

Alô Alô, galerinha do responde ai, tudo bem?

Bora lá

A potência total é dada como

P T = 3 I ϕ 2 R ϕ

= 3 3.098 2 10

= 287.93   W

Portanto, a potência total da carga Y conectada é de 287.93   W .

A potência reativa total em volt-ampere é dada como

Q T = 3 I ϕ 2 X ϕ

= 3 3.098 2 2 0

= 575.86   V A R   ( L )

Portanto, a carga total de energia reativa volt – ampere Y conectada é de   575.86   V A R   ( L ) .

Passo 5

O total de volt- ampere é dado como

S T = P T 2 + Q T 2

= 287.93 2 + 575.86 2

S T = 643.83   V A

Portanto, a potência total em volt – ampere Y conectada é de   643.83   V A .

O fator de potência é dado como

F P = P T S T

= 287.93   W 643.83     V A

= 0 . 447

Portanto, o fator de potência na carga é de

F P = 0 . 447

Resposta

Portanto, a potência total em Watts é   287.93   W .

Portanto, a carga total de energia reativa volt – ampere é de 575.86   V A R   L .

Portanto, a potência total em volt – ampere é de 643.83     V A .

Portanto, o fator de potência na carga é de

F P = 0 . 44 7