Determine a potência média, a potência reativa, a potência aparente e o fator de potência no circuito trifásico do Problema 7.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

O circuito dado e da seguinte maneira

Os dados fornecidos são

As tensões de linha do gerador é

E A B = 220   V ∠ 0 °

E B C = 220   V   ∠ - 120 °

E C A = 220 V   ∠ 120 °

A impedância em cada perna da carga conectada em Y é

R ϕ = 10   Ω em série com X C = 10 Ω .

Passo 2

A impedância de fase é

Z ϕ = 10 Ω - j 10 Ω

= 14.14 Ω ∠ - 45 °

Em um sistema Y conectado, a tensão de linha é maior que a tensão de fase por um fator da raiz quadrada de 3. Logo

V ϕ = V L 3  

Partindo da figura 1, as tensões de fase são:

V ϕ = V a n = V b n = V c n = V L 3  

V ϕ = V a n = V b n = V c n = 220   V 3  

Portanto, as tensões de fase são:

V ϕ = V a n = V b n = V c n = 127   V

Passo 3

As correntes de fase na carga conectada em Y são

I ϕ = I a n = I b n = I c n = V ϕ Z ϕ

I ϕ = I a n = I b n = I c n = 127   V 14.142   Ω

I ϕ = I a n = I b n = I c n = 8.98   A

Portanto , as correntes de fase são

I ϕ = I a n = I b n = I c n = 8.98   A

Em um sistema Y conectado, a corrente de fase e a corrente de linha são as mesmas, portanto

I ϕ = I L  

Partindo da Figura 1, as correntes de linha são:

I A a = I B b = I C c = I ϕ = 8.98   A

Portanto, as correntes de linha, é

I A a = I B b = I C c = I ϕ = 8.98   A

Passo 4

A potência total é dada como

P T = 3 I ϕ 2 R ϕ

= 3 8.98 2 1 0

= 2419.21   W

Portanto, a potência total da carga Y conectada é de 2419.21   W .

A potência reativa total em volt-ampere é dada como

Q T = 3 I ϕ 2 X ϕ

= 3 8.98 2 10

= 2419.21     V A R   C

Portanto, a carga total de energia reativa volt – ampere Y conectada é de 2419.21     V A R   C .

Passo 5

O total de volt- ampere é dado como

S T = P T 2 + Q T 2

= 2419.21 2 + 2419.21 2

S T = 3421.28   V A

Portanto, a potência total em volt – ampere Y conectada é de 3421.28     V A .

O fator de potência é dado como

F P = P T S T

= 2419.24   W 3421.28     V A

= 0.707   a d i a n t a d o

Portanto, o fator de potência na carga é de

F P = 0.707   a d i a n t a d o  

Resposta

Portanto, a potência total da carga Y conectada é de 2419.21   W .

Portanto, a carga total de energia reativa volt – ampere Y conectada é de 2419 . 21   ( C ) .

Portanto, a potência total em volt – ampere Y conectada é de   3421.28   V A .

Portanto, o fator de potência na carga é de

F P = 0.707