Determine a potência média, a potência reativa, a potência aparente e o fator de potência no circuito trifásico do Problema 14.

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

O circuito dado é

Passo 2

Para uma sequência de fases abc,

θ 2 = - 120 °   e   θ 3 = + 120 °

Portanto, os ângulos de fase para a sequencia de fase especificada é - 120 ° ,   e + 120 ° .

Passo 3

A tensão através da impedância de cada fase na forma de fasor é

V a b = 208 V   ∠ 0 °

V b c = 208   V   ∠ - 120 °

V c a = 208   V   ∠ 120 °

Portanto, a tensão através da impedância de cada fase na forma de fasor é

V a b = 208 V   ∠ 0 °

V b c = 208   V   ∠ - 120 °

V c a = 208   V   ∠ 120 °

Passo 4

A tensão de linha de um sistema conectado em delta é igual à tensão de fase.

As impedâncias de fase são

Z a b = Z b c = Z c a = Z ϕ = 100 Ω - j 100   Ω

Z a b = Z b c = Z c a = Z ϕ = 141.421   Ω ∠ - 45 °

A corrente da fase ab em forma de fasor é dada como

I a b = V a b Z a b

= 208   V   ∠ 0 ° 141.421   Ω ∠ - 45 °

I a b = 1.40707 A   ∠ 45 °

Portanto, a corrente I a b é 1.40707 A   ∠ 45 ° .

A corrente através da fase bc em forma de fasor é dada como

I b c = V b c Z b c

= 208   V   ∠ - 120 ° 141.421   Ω ∠ - 45 °

I b c = 1.40707 A   ∠ - 75 °

Portanto, a corrente I b c é 1.40707 A   ∠ - 75 ° .

A corrente através da fase ca em forma de fasor é dada como

I c a = V c a Z c a

= 208   V   ∠ 120 ° 141.421   Ω ∠ - 45 °

I c a = 1.40707 A   ∠ 165 °

Portanto, a corrente I c a é 1.40707 A   ∠ 165 ° .

Passo 5

A potência total é dada como

P T = 3 I ϕ 2 R ϕ

= 3 1.471 2 100

= 649.15   W

Portanto, a potência total da carga Y conectada é de 649.15   W .

A potência reativa total em volt-ampere é dada como

Q T = 3 I ϕ 2 X ϕ

= 3 1.471 2 100

= 649.15   V A R   ( C )

Portanto, a carga total de energia reativa volt – ampere Y conectada é de 649.15   V A R   ( C ) .

Passo 6

O total de volt- ampere é dado como

S T = P T 2 + Q T 2

= 649.15 2 + 649.15 2

S T = 918.04   V A

Portanto, a potência total em volt – ampere Y conectada é de 918.04   V .

O fator de potência é dado como

F P = P T S T

= 649.15   W 918.04   V A

= 0.707

Portanto, o fator de potência na carga é de

F P = 0 . 707

Resposta

Portanto, a potência total em Watts é 649.15   W .

Portanto, a carga total de energia reativa volt – ampere é de 649.15     V A R   C .

Portanto, a potência total em volt – ampere é de 918.04     V A .

Portanto, o fator de potência na carga é de

F P = 0.707