Determine a potência média, a potência reativa, a potência aparente e o fator de potência no circuito trifásico do problema 28.

Passo 1

Oiiii, tudo certo?

Pra começar, vamos lembrar as fórmulas dessas potências que ele pede:

Potência média: P T = 3 R ϕ I ϕ ²

Potência reativa: Q T = 3 X ϕ I ϕ ²

Potência aparente: S T = P T 2 + Q T 2

Fator de potência: F P = P T S T

Opa, então é só a gente encontrar as informações que precisamos e aí substituir nessas fórmulas, fechou? Vamos lá!

Passo 2

No exercício 28, temos resistências de R ϕ = 12   Ω em série com elementos de indutância X ϕ = 16   Ω . Então a impedância vai ficar assim:

Z ϕ = 12   Ω + 16 j   Ω

Vamos escrever isso na forma polar pra ficar mais simples de trabalharmos

Z ϕ = 12 2 + 16 ² = 400 = 20

< Z ϕ = a r c t g 16 12 = 53,1 °

Então:

Z ϕ = 20 Ω   < 53,1 °

Agora podemos encontrar o I ϕ , que aparece nas fórmulas que vamos usar :D

Passo 3

Temos

I ϕ = V ϕ Z ϕ

No circuito do problema 28, encontramos V ϕ = 100   V . Então

I ϕ = 100 20 = 5   A

Opa, agora sim temos as informações que precisamos para encontrar as potências, vamos? 😊

Passo 4

Vamos lá, primeiro a potência média:

P T = 3 R ϕ I ϕ ²

P T = 3 × 12 × 5 2 = 900   W

Agora a potência reativa:

Q T = 3 X ϕ I ϕ ²

Q T = 3 × 16 × 5 2 = 1200   V A R ( L )

A potência aparente:

S T = P T 2 + Q T 2

S T = 900 2 + 1200 ² = 1500   V A

E por fimmm, o fator de potência:

F P = P T S T

F P = 900 1500 = 0,6

E foi issooo! Conseguimos encontrar todas as informações que ele pede :D

Resposta

P T = 900   W

Q T = 1200   V A R ( L )

S T = 1500   V A

F P = 0,6