Determine os potenciais de Liénard-Wiechert para uma carga em movimento hiperbólico (Equação 10.45). Assuma que o ponto está no eixo e à direita da carga.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Devido às limitações deste site, usarei a letra l como a distância da fonte ao ponto de interesse. Os potenciais de Liénard-Wiechert são dados por:
O vetor é dado por
uma vez que o vetor está no eixo x, e à direita da partícula, então . O tempo retardado é:
Com isso, o nós temos que
A velocidade e o vetor são colineares, então . O que se segue é apenas muita álgebra, nada extravagante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade
Nesse caso, será igual a
Portanto, a distância é igual a
E o denominador
Que é igual a
Passo 3
Assim, os potenciais são:
E o vetor
Desenvolvendo os termos, nós temos que