Determine as quantidades desconhecidas no circuito mostrado na Figura 5.82 usando as informações fornecidas.

Passo 1

  1. Aplicaremos a lei das tensões de Kirchhoff ao circuito e iremos encontrar o valor de V.
  2. 120 - V - 80 = 0

    V = 40 V

    Vamos usar a seguinte expressão e encontrar R

    V 1 = R 1 E R T

    V 1 = R 1 E R 1 + R

    V 1 = R 1 E R 1 + R 2

    40 = 20 ⋅ 120 20 + R 2

    R = 14   Ω

    Portanto, o valor de V 1 é 40 V, e R é de 14   Ω .

    Passo 2

  3. Vamos encontrar E
  4. V 3 = R 3 E R T

    V 3 = R 3 E R 1 + R 2 + R 3

    8 = 2.2 E 4.7 + 6.8 + 2.2

    E = 49.82 V

    Passo 3

    Vamos encontrar V 1

    V 1 = R 1 E R T

    V 1 = R 1 E R 1 + R 2 + R 3

    V 1 = ( 4.7 ) ( 49.82 ) 4.7 + 6.8 + 2.2

    V 1 = 17.10   V

    Passo 4

    Vamos encontrar V 2

    V 2 = R 2 E R T

    V 2 = R 2 E R 1 + R 2 + R 3

    V 2 = ( 6.8 ) ( 49.82 ) 4.7 + 6.8 + 2.2

    V 2 = 24.72   V

    Passo 5

    Aplicando a lei de Ohm e encontrando a corrente I

    I = E R T

    I = E R 1 + R 2 + R 3

    I = 49.82 4.7 + 6.8 + 2.2

    I = 3.636   A

    Portanto, o valor de V 1 = 17.10   V ,   V 2 = 24.72   V ,   I = 3.636 A .

    Passo 6

  5. Aplicando a lei de Ohm, iremos encontrar V 1
  6. V 1 = I ⋅ R 1

    V 1 = 1 2

    V 1 = 2 V

    Aplicando a lei de Ohm, iremos encontrar V 2

    V 2 = I ⋅ R 2

    V 2 = 1 1

    V 2 = 1   V

    Passo 7

    Agora iremos encontrar R

    P = I 2 R

    R = P I 2

    R = 21 1

    R = 21   Ω

    Aplicando a lei de Ohm, iremos encontrar V 3

    V 3 = I ⋅ R

    V 3 = 1 2 1

    V 3 = 2 1   V

    Portanto, as tensões V 1 ,   V 2   e   V 3 são 2   V ,   1 V ,   e   21   V , respectivamente e a resistência desconhecida R = 21   Ω .

    Passo 8

  7. Considerando o resistor de 1   Ω iremos encontrar I   no circuito

P = I 2 R

I = P R

I = 4 1

I = 2 A

Vamos encontrar o R 1

R 1 = P I 2

R 1 = 8 4

R 1 = 2   Ω

Passo 2

Todas as resistências estão conectadas em série e a resistência total R T é 16   Ω . Portanto, iremos encontrar R 2 .

R T = R 1 + R 2 + 1 Ω

16 = 2 + R 2 + 1 Ω

R 2 = 13   Ω

Usando a lei de Ohm, iremos encontrar E

E = I ⋅ R T

E = 2 16

E = 32   V

Portanto, a corrente I = 2   A ,   R 1 = 2 Ω ,   R 2 = 13 Ω , e a tensão de alimentação E = 32   V .

Resposta

  1. Portanto, o valor de V 1 é 40 V, e R é de 14   Ω .
  2. Portanto, o valor de V 1 = 17.10   V ,   V 2 = 24.72   V ,   I = 3.636 A .
  3. Portanto, as tensões V 1 ,   V 2   e   V 3 são 2   V ,   1 V ,   e   21   V , respectivamente e a resistência desconhecida R = 21   Ω .
  4. Portanto, a corrente I = 2   A ,   R 1 = 2 Ω ,   R 2 = 13 Ω , e a tensão de alimentação E = 32   V .