Determine a tensão v no circuito da Figura P 4.2-5.

Passo 1

Faaala, galera! Tudo tranquilo? Aqui vamos novamente utilizar a análise nodal para resolver o exercício e para isso vamos aplicar a LKC aos nós do circuito escolhendo o nó inferior como referência:

Aplicando a LKC ao nó 1:

(v_1)/(500) + (v_1 - v_2)/(125) + (v_1 - v_3)/(250) = 0 ( 1 )

Aplicando a LKC ao 2:

- (v_1 - v_2)/(125) - 0.001 + (v_2 - v_3)/(250) = 0 ( 2 )

Aplicando a LKC ao 3:

- (v_2 - v_3)/(250) - (v_1 - v_3)/(250) + (v_3)/(500) = 0 ( 3 )

Passo 2

Resolvendo o sistema formado pelas equações (1), (2) e (3), teremos:

(v_1)/(500) + (v_1 - v_2)/(125) + (v_1 - v_3)/(250) = 0

- (v_1 - v_2)/(125) - 0.001 + (v_2 - v_3)/(250) = 0

- (v_2 - v_3)/(250) - (v_1 - v_3)/(250) + (v_3)/(500) = 0

Resolvendo teremos:

v_1 = 0.261 V

v_2 = 0.337 V

v_3 = 0.239 V

Passo 3

E por fim, a tensão v será dada pela diferença de potencial entre o nós 1 e 3:

v = v_1 - v_3 = 0.261 - 0.239 = 0.0022 V

Resposta

v = 0.0022 V