Determine the value of the voltage labeled v 1 in Fig. 4.35

Passo 1

Para calcular v 1 , vamos aplicar a LKC aos nós (a) e (b), para achar as tensões nesses nós:

Aplicando a LKC ao nó (a), teremos:

4 = V a 10 + V a - V b 5

Simplificando teremos:

200 = 15 V a - 10 V b

E agora, aplicando a LKC ao nó (b), teremos:

- - 6 + V a - V b 5 = V b 8

Simplificando, teremos:

240 =   - 8 V a + 13 V b

Passo 2

Agora, basta resolver o seguinte sistema de equações, para chegarmos a resposta:

200 = 15 V a - 10 V b

240 =   - 8 V a + 13 V b

Resolvendo o sistema, encontraremos:

V 1 = 43.48   V             e               V 2 = 45.22   V

Passo 3

Como v 1 é a tensão no resistor entre Va e Vb, v 1   representa a queda de tensão entre Va e Vb, logo, v 1 será igual a diferença da tensão entre esses dois pontos:

v 1 = V a - V b = 43.48 - 45.22 =   - 1.740   V

Resposta

v 1 =   - 1.740   V