Enunciado

Determine a transformada de Fourier de v ( t )   no circuito da Figura 18.43.

Passo 1

Nessas questões que envolvem Fourier e circuitos elétricos, a jogada da questão sempre vai estar na função de transferência do circuito. Por isso, é sempre importante que tenhamos atenção na hora de fazermos as questões, para não vacilar com o H ( ω ) ! A primeira coisa a se fazer aqui, é definirmos como esse circuito todo se transforma quando passarmos para o domínio da frequência!

Passo 2

Agora fazemos do jeito habitual para achar a tensão! Vamos começar fazendo uma analise malhas!

V - 1 2 + j ω 2 + j ω V + 2 V j ω - 2 = 0

j ω - 2 ω 2 + 4 V = j 4 ω + j ω 2 + j ω = - 4 ω 2 + j 9 ω 2 + j ω

Passo 3

Portanto, isolando o V,

V ω = 2 j ω ( 4.5 + j 2 ω ) ( 2 + j ω ) ( 4 - 2 ω 2 + j ω )

Resposta

V ω = 2 j ω ( 4.5 + j 2 ω ) ( 2 + j ω ) ( 4 - 2 ω 2 + j ω )

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