Enunciado

Determine a transformada de Fourier dos seguintes sinais:

  1. f t = cos ⁡ a t - π 3 ,   - ∞ < t < ∞
  2. g t = u t + 1   s e n π t ,   - ∞ < t < ∞
  3. h t = 1 + A s e n a t cos ⁡ b t ,   - ∞ < t < ∞ ,   em que A e b são constantes
  4. i t = 1 - t ,   0 < t < 4

Passo 1

Galera, para determinarmos a transformada de Fourier na letra (a), precisamos primeiro mexer um pouco na função cosseno:

cos ⁡ a t - π 3 = cos ⁡ a t - π 3 a = cos ⁡ ω 0 t - c

Onde c é o deslocamento no tempo! Além disso, temos que

Assim, a transformada é igual a:

F ω = π e - j ω π 3 a [ δ ω + a + δ ω - a ]

Resposta

A transformada é igual a:

F ω = π e - j ω π 3 a [ δ ω + a + δ ω - a ]

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