Determine o valor da corrente i no circuito da Figura P 4.7-15

Passo 1

Faaaala, galera! Bora pra mais uma. Nessa questão, vamos, como de costume, utilizar a análise de malhas. Do circuito podemos tirar algumas relações. A malha inferior esquerda (vamos denomina-la malha 1) possui uma fonte de corrente logo podemos deduzir que a corrente que percorre essa malha será:

i 1 = 12   A

Temos também uma supermalha formada entre as malhas superior direita (vamos denomina-la malha 2) e a malha inferior direita (vamos denomina-la malha 3). Dessa supermalha, podemos tirar a seguinte relação entre a fonte de corrente e as correntes de malha:

i 3 - i 2 = 2 i

Passo 2

Agora aplicando a LKT na supermalha, teremos:

4 i 2 + 8 i 3 + 28 i 3 - i 1 = 0

Substituindo o valor de i 1 , teremos:

4 i 2 + 8 i 3 + 28 i 3 - 12 = 0

Temos ainda que:

i 2 = i 3 - 2 i

E como:

i = 12 - i 3

i 2 = i 3 - 2 ( 12 - i 3 )

Teremos:

4 ( i 3 - 2 ( 12 - i 3 ) ) + 8 i 3 + 28 i 3 - 12 = 0

Resolvendo, teremos:

i 3 = 9   A

Passo 3

Agora encontraremos o valor de i através da relação que deduzimos no passo 2:

i = 12 - i 3

i = 12 - 9 = 3   A

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!!

Resposta

i = 3   A