Determine o valor das correntes de malha i 1 ,   i 2 ,   i 3 e i 4 no circuito da Fifura P 4.7-11.

Passo 1

Faala, pessoal! Bora pra mais uma. Aqui vamos aplicar a análise de malhas para encontrar suas respectivas correntes.

Aplicando a LKT na supermalha formada pelas malhas 3 e 4, teremos:

3 i 3 - i 1 + 8 + 8 i 4 + 6 i 3 = 0

- 3 i 1 + 9 i 3 + 8 i 4 =   - 8       ( 1 )

Da supermalha, podemos tirar a seguinte relação entre a fonte de corrente e as correntes de malha:

i 4 - i 3 = 1               ( 2 )

Aplicando a LKT na malha 1, teremos:

16 + 4 i x + 3 i 1 - i 3 + 2 i 1 = 0

Como i x =   - i 3 :

16 + 4 ( - i 3 ) + 3 i 1 - i 3 + 2 i 1 = 0

5 i 1 - 7 i 3 =   - 16             ( 3 )

Aplicando a LKT na malha 2, teremos:

2 i 2 - 8 - 4 i x = 0

Como i x =   - i 3 :

2 i 2 - 8 - 4 ( - i 3 ) = 0

2 i 2 + 4 i 3 = 8                 ( 4 )

Passo 2

Agora basta resolvermos o seguinte sistema formado pelas equações (1), (2), (3) e (4):

- 3 i 1 + 9 i 3 + 8 i 4 =   - 8    

i 4 - i 3 = 1

5 i 1 - 7 i 3 =   - 16

2 i 2 + 4 i 3 = 8  

Resolvendo o sistema, teremos:

i 1 =   - 6   A

i 2 = 8   A

i 3 =   - 2   A

i 4 =   - 1   A

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!!!

Resposta

i 1 =   - 6   A

i 2 = 8   A

i 3 =   - 2   A

i 4 =   - 1   A