Determine o valor das correntes de malha i 1 , i 2 e i 3 no circuito da Figura P 4.6-8.

Passo 1

E aí, pessoal! Tudo tranquilo? Bora pra mais uma questãozinha. Aqui o enunciado nos pediu para calcular o valor das correntes de malha. Para isso, vamos utilizar a análise de malhas.

Aplicando a LKT na supermalha formada pelas malhas 1 e 3:

4 i 1 - i 3 + 1 i 3 - 3 + 1 i 1 - i 2 = 0

                      i 1 - 5 i 2 + 5 i 3 = 3                             ( 1 )

Podemos tirar uma relação da fonte de corrente, que está entre as malhas 1 e 3 formando a supermalha, e as correntes de malha 1 e 3:

                          i 1 - i 3 = 2                   ( 2 )

Agora aplicando a LKT na malha 2, teremos:

2 i 2 + 4 i 2 - i 3 + 1 i 2 - i 1 = 0

                        - 1 i 1 + 7 i 2 - 4 i 3 = 0               ( 3 )

Passo 2

Montando um sistema com as equações (1), (2) e (3), teremos:

                      i 1 - 5 i 2 + 5 i 3 = 3  

                          i 1 - i 3 = 2  

                        - 1 i 1 + 7 i 2 - 4 i 3 = 0  

Resolvendo o sistema, encontraremos:

i 1 = 3   A

i 2 = 1   A

i 3 = 1   A

E finalizamos mais uma, galera. Até a próxima!

Resposta

i 1 = 3   A

i 2 = 1   A

i 3 = 1   A