Determine o valor das correntes de malha no circuito da Figura P 4.7-12.

Passo 1

Faaala, galera! Bora pra mais uma. Aqui vamos utilizar a análise de malhas para determinar o valor das correntes de malha do circuito. Vamos aplicar a LKT nas malhas do circuito.

Aplicando a LKT na supermalha formada pelas malhas triangular superior (vamos denomina-la malha 1) e triangular inferior (vamos denomina-la malha 2), teremos:

5 i 1 + 20 i 1 - i 3 + 10 i 2 - i 3 + 25 i 2 = 0       ( 1 )

Do circuito do enunciado, teremos que:

i x = i 1

Podemos expressa a corrente da malha direita (malha 3) em função da corrente i x :

i 3 = 4 i x

E da supermalha, podemos tirar a seguinte relação entre a fonte de corrente e as correntes de malha:

i 1 - i 2 = 0.5

i 2 = i x - 0.5

Passo 2

Substituindo as relações encontradas para as correntes de malha em relação a i x na equação (1), teremos:

5 i x + 20 i x - 4 i x + 10 i x - 0.5 - 4 i x + 25 ( i x - 0.5 ) = 0      

Resolvendo, encontraremos:

i x =   - 0.29167   A

Passo 3

Agora, substituindo o valor de i x nas relações das correntes, teremos:

i 1 = i x =   - 0.29167   A

i 2 = i x - 0.5 = - 0.29167 - 0.5 =   - 0.79167   A    

i 3 = 4 i x = 4 - 0.29167 =   - 1.1667   A

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!!!

Resposta

i 1 = - 0.29167   A

i 2 = - 0.79167   A    

i 3 =   - 1.1667   A