Determine o valor das correntes de malha i 1 e i 2 no circuito da Figura P 4.7-17

Passo 1

E aí, pessoal!! Tudo tranquilo? Bora pra mais uma. Aqui vamos utilizar a análise de malhas para determinar as correntes de malha.

Aplicando A LKT na malha 1, teremos:

- 12 + 2 i 1 + 4 i a + 2 i 1 - i 2 = 0             ( 1 )

Aplicando a LKT na malha 2, teremos:

2 i 2 - i 1 + 2 i 2 + 2 i 2 - i 3 = 0             ( 2 )

Passo 2

Do circuito, podemos tirar as seguintes relações:

i 3 =   - 1   A

Além disso:

i a = i 2 - i 3 = i 2 - - 1 = i 2 + 1  

i a = i 2 + 1  

Aplicando essas relações nas equações (1) e (2), teremos:

- 12 + 2 i 1 + 4 ( i 2 + 1   ) + 2 i 1 - i 2 = 0            

2 i 2 - i 1 + 2 i 2 + 2 i 2 - ( - 1 ) = 0    

Rearrumando, ficaremos com o seguinte sistema:

4 i 1 - 2 i 2 = 8

- 2 i 1 + 6 i 2 = - 2

Passo 3

Resolvendo o sistema, teremos:

i 1 = 11 5 = 2.2   A

i 2 = 2 5 = 0.4   A

E chegamos ao fim da questão, galera. Até a próxima!!!

Resposta

i 1 = 11 5 = 2.2   A

i 2 = 2 5 = 0.4   A