Determine o valor da potência fornecida pela fonte de pendente da Figura P 4.7-8.

Passo 1

Fala, pessoal! Tudo tranquilo? Aqui vamos utilizar a análise de malhas para descobrir a as correntes de malhas.

Aplicando a LKT na supermalha formada pela malha superior esquerda (vamos denomina-la malha 1) e pela malha inferior esquerda (vamos denomina-la malha 2):

80 i 1 - i 3 + 40 i 2 - i 3 + 60 i 2 + 20 i 1 = 0

100 i 1 + 100 i 2 - 120 i 3 = 0                 ( 1 )

Da supermalha, podemos tirar a seguinte relação entre as correntes de malha e a fonte de corrente:

i 1 - i 2 = 2 i a

E como i a = i 3 - i 2   :

i 1 - i 2 = 2 ( i 3 - i 2 )

3 i 1 - i 2 - 2 i 3 = 0                   ( 2 )

A gora aplicando a LKT na malha direita (vamos denomina-la malha 3), teremos:

10 + 40 i 3 - i 2 + 80 i 3 - i 1 = 0

- 80 i 1 - 40 i 2 + 120 i 3 =   - 10             ( 3 )

Passo 2

Agora montaremos um sistema com as equações (1), (2) e (3):

100 i 1 + 100 i 2 - 120 i 3 = 0    

3 i 1 - i 2 - 2 i 3 = 0      

- 80 i 1 - 40 i 2 + 120 i 3 =   - 10    

Resolvendo o sistema, teremos:

i 1 =   - 0.2   A

i 2 =   - 0.1   A

i 3 =   - 0.25   A

Passo 3

Para encontrar v b , podemos aplicar a LKT na malha inferior esquerda (que denominamos malha 3):

v b + 40 i 2 - i 3 + 60 i 2 = 0

v b =   - 40 - 0.1 - - 0.25 - 60 - 0.1 = 0   V

E como a tensão é igal a 0 V, a potência também será 0 pois:

P = v . i = 0 2 i a = 0   W

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!!

Resposta

P = v . i = 0 2 i a = 0   W