Determine o valor rms da forma de onda periódica da figura:

Passo 1

Fala aeee! Fica ligado que valor rms da forma de uma onda periódica é dada por:

V e f f = ∫ 0 T v 2 ( t ) d t T

Ou seja,

V e f f = á r e a ( v 2 ( t ) ) T

Em que T é o período.

Pela figura, podemos “quebrar” a onda em vários retângulos da seguinte forma:

Isso nos vai facilitar pois sabemos que a área de um retângulo é o produto da base pela altura, e aí é só somar as áreas de cada retângulo!! ;)

Obs: Nesse caso, a altura (que será a tensão v no gráfico) é elevada ao quadrado por conta da equação do valor eficaz mostrada anteriormente.

Passo 2

Dessa forma, temos que:

V e f f = 3 2 × 2 + 2 2 × 2 + 1 ² × 2 + ( - 1 ) 2 × 2 + ( - 3 ) 2 × 2 + ( - 2 ) 2 × 2 12 ∴

V e f f = 2,160 V

Resposta

V e f f = 2,160 V