Determine o valor da tensão medida pelo voltímetro na Figura P 4.6-5.

Passo 1

Faala, pessoal! Bora pra mais uma de análise de malhas. Primeiro vamos nomear as correntes de malha da seguinte forma:

Como temos uma fonte entre as malhas 1 e 3, teremos uma supermalha formada por essas duas malhas. Aplicando a LKT na supermalha , teremos:

6 i 1 + 3 i 3 - 5 i 2 - i 3 - 8 = 0

6 i 1 - 5 i 2 + 8 i 3 = 8                       ( 1 )

A relação da corrente da fonte com as correntes de malha será dada por:

i 3 - i 1 = 2                         ( 2 )

Agora aplicaremos a LKT na malha restante, que será a malha 2:

- 12 + 8 + 5 i 2 - i 3 = 0

5 i 2 - 5 i 3 = 4                       ( 3 )

Passo 2

Montando um sistema com as equações (1), (2) e (3), teremos:

6 i 1 - 5 i 2 + 8 i 3 = 8  

i 3 - i 1 = 2    

5 i 2 - 5 i 3 = 4

Resolvendo, teremos:

i 1 = 0.667   A

i 2 = 3.467   A

i 3 = 2.667   A

Passo 3

A tensão medida pelo voltímetro será a tensão sobre o resistor de 3 Ω, que será dada pela Lei de Ohm:

v 3 Ω = 3 i 3 = 3 2.667 = 8   V

E aqui finalizamos a questão galera. Até a próxima!!

Resposta

V v o l t í m e t r o = 8   V