Determine o valor das tensões de nó no circuito da Figura P 4.3-12.

Passo 1

Faala, galera! Bora pra mais uma. Aqui utilizaremos a análise nodal, adotando o nó central como referência.

Antes de utilizarmos a LKC nos nós do circuito, temos que analisar se nosso circuito possui supernos. O circuito em questão possui dois supernos, um entre os nós 1 e 2 que possui a seguinte relação:

v 2 - v 1 = 8               ( 1 )

E outro entre os nós 1 e 3 que possui a seguinte relação:

v 3 - v 1 = 12                   ( 2 )

Passo 2

Agora vamos aplicar a LKC ao supernó:

v 2 10 + v 1 4 + v 3 5 = 0

2 v 2 + 5 v 1 + 4 v 3 = 0

Utilizando as relações (1) e (2), ficaremos com:

2 8 + v 1 + 5 v 1 + 4 12 + v 1 = 0

v 1 =   - 64 11   V =   - 5.818   V

Passo 3

Aplicando o valor encontrado para v 1 na relação (1), teremos:

v 2 - - 5.818 = 8

v 2 = 2.182   V

Aplicando o valor encontrado para v 1 na relação (2), teremos:

v 3 - ( - 5.818 ) = 12  

v 3 = 6.182   V

Resposta

v 1 =   - 5.818   V

v 2 = 2.182   V

v 3 = 6.182   V