Determine o valor das tensões de nó do circuito da Figura P 4.3-9

Passo 1

E aí, pessoal! Tudo tranquilo? Nessa questão vamos usar a análise nodal para calcular as tensões nodais do circuito dado, adotando o nó inferior como referência:

Antes de aplicar a LKC aos nós do circuito, podemos notar algumas relações que podem nos ajudar. O nó 4 possui uma fonte entre ele e o terra, logo sua tensão será igual a da fonte:

v 4 = 15   V

Entre o nó 1 e 2, temos apenas uma fonte de tensão formando um supernó que terá a seguinte relação:

v 2 = v 1 + 5  

v 2 - v 1 = 5                 ( 1 )

Agora, aplicando a LKC ao supernó, teremos:

1.25 = v 1 - v 3 8 + v 2 - 15 20

80 = 5 v 1 + 2 v 2 - 5 v 3             ( 2 )

Aplicando a LKC ao nó 3, teremos:

v 1 - v 3 8 - v 3 40 + v 3 - 15 12

- 15 v 1 + 28 v 3 = 150                 ( 3 )

Passo 2

Montando um sistema com as equações (1), (2) e (3), teremos:

v 2 - v 1 = 5                

80 = 5 v 1 + 2 v 2 - 5 v 3          

- 15 v 1 + 28 v 3 = 150                

Resolvendo o sistema ficaremos com:

v 1 = 22.4   V

v 2 = 27.4   V

V 3 = 17.4   V

v 4 = 15   V

Resposta

v 1 = 22.4   V

v 2 = 27.4   V

V 3 = 17.4   V

v 4 = 15   V