Determine o valor das tensões de nó v 1 e v 2 da Figura P 4.3-7. Determine o valor das correntes i a e i b

Passo 1

Faaala, pessoal! Bora pra mais uma. Vamos utilizar a análise nodal adotando a nó inferior como referência.

Aplicando a LKC ao nó 1, teremos:

10 - v 1 1000 = v 1 3000 + v 1 - v 2 5000

23 v 1 - 3 v 2 = 150             ( 1 )

Aplicando a LKC ao nó 2, teremos:

10 - v 2 4000 + v 1 - v 3 5000 = v 3 2000

- 4 v 1 + 19 v 2 = 50                 ( 2 )

Passo 2

Resolvendo o sistema formado por (1) e (2), teremos:

v 1 = 7.06   V                 e                       v 2 = 4.12   V

Com isso podemos calcular i b , que será dada por:

i b = v 1 - v 2 5000 = 7.06 - 4.12 5000 = 0.588   m A

Passo 3

Para encontrar i a , aplicaremos a LKC ao nó superior do circuito:

i a = v 1 - 10 1000 + v 2 - 10 4000 = 7.06 - 10 1000 + 4.12 - 10 4000 =   - 4.41   m A

Resposta

v 1 =   7.06   V

v 2 = 4.12   V

i a =   - 4.41   m A

i b = 0.588   m A