A digital signal is sent through a loosely coiled wire having an inductance of 125.7   μ H . Determine the maximum permitted value of the receiving equipment´s Thévenin equivalent resistance if transients less than 100 ns.

Passo 1

Fala galera! Essa ta fácil pra gente. Aqui basta aplicarmos os valores na fórmula da constante de tempo τ de um circuito RL e manipulá-la para encontrar R, da seguinte forma:

τ = L R     →       R = L τ

A gora devemos lembrar que um transiente completo (carregamento total ou descarregamento total), leva 5 constantes de tempo para finalizar. Logo devemos considerar 5 τ na nossa fórmula, pois o enunciado nos deu o tempo para o transiente completo. Para isso basta multiplicarmos a equação por 5 dos dois lados:

τ = L R     →       R = 5 L 5 τ

R = 5 L 5 τ = 5 × 125.7 × 10 - 6 10 - 7 = 6.285   k Ω

Passo 2

Agora, devemos lembrar que o enunciado nos pede valores de R para que o transiente dure menos que 100 ns, portanto, os valores tem que ser maiores do que os encontrados anteriormente, portanto:

Lembrando da relação:

τ = L R     → q u a n t o   m a i o s   R   m e n o r   s e r á   τ

Consequentemente:

R > 6.285   k Ω

E assim finalizamos mais uma, galerinha!

Resposta

R > 6.285   k Ω