Um dipolo 'puro' p está localizado na origem, apontando na direção z

  1. Qual é a força sobre uma carga pontual q em ( a , 0,0 ) (coordenadas cartesianas)?
  2. Qual é a força sobre q em ( 0,0 ,   a ) ?
  3. Quanto trabalho é necessário para movimentar q de ( a , 0,0 ) a ( 0,0 ,   a ) ?

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!?

Na letra A, queremos encontrar a força sobre uma carga pontual q no ponto ( a , 0,0 ) , ou seja, r = a , θ = π 2   e   ϕ = 0 , assim temos que:

E = p 4 π ϵ 0 a 3 θ ^ = p 4 π ϵ 0 a 3 ( - z ^ )

E como temos que F = q E , ficamos com:

F = - p q 4 π ϵ 0 a 3 z ^

Passo 2

Agora na letra B queremos encontra a força no ponto 0,0 ,   a , ou seja, r = a   e θ = 0 ,   assim temos que:

E = p 4 π ϵ 0 a 3 2 r ^ = 2 p 4 π ϵ 0 a 3 z ^

Assim temos que a força é:

F = - 2 p q 4 π ϵ 0 a 3 z ^

Passo 3

Agora na letra c, queremos encontrar o trabalho necessário para movimentar q de ( a , 0,0 ) a ( 0,0 ,   a ) , ou seja:

V = q V 0,0 , a - V a , 0,0

Assim temos:

V = p q 4 π ϵ 0 a 3 cos ⁡ 0 - cos ⁡ π 2 = p q 4 π ϵ 0 a 3

Assim finalizamos mais uma! Até a próxima !!

Resposta

  1. F = - p q 4 π ϵ 0 a 3 z ^
  2. F = - 2 p q 4 π ϵ 0 a 3 z ^
  3. V = p q 4 π ϵ 0 a 3