Enunciado

Dizer que um campo eletrostático é conservativo não significa dizer que:

  1. O campo é o gradiente de um potencial escalar.
  2. A circulação desse campo é identicamente zero.
  3. O rotacional desse campo é identicamente zero.
  4. O trabalho realizado em uma trajetória fechada no interior desse campo é zero.
  5. A diferença de potencial entre quaisquer dois pontos é zero.

Passo 1

Vem comigooo que no caminho eu explicoooo!!!

Um campo elétrico E é considerado conservador se satisfizer as seguintes condições:

∮ L E d I = 0

∇ × E = 0

Um campo elétrico é conservador significa que sua circulação é zero e sua curvatura é zero.

Portanto, podemos concluir que as opções (b) e ( c ) estão incorretas.

Passo 2

A diferença potencial entre os pontos A e B é

V A B = - V B A

V A B + V B A = 0

E também

∮ L E d I = V A B + V B A

Um campo elétrico é conservador significa que a diferença de potencial entre quaisquer dois pontos é zero.

O campo elétrico , E = - ∇ V

Um campo elétrico é conservador quando ∇ × E = 0

∇ × E = - ∇ × ∇ V

∇ × E = 0

Passo 3

Logo, um campo elétrico é conservador quando o campo elétrico é igual ao gradiente do potencial escalar.

Portanto, podemos concluir que as opções (a) e (e) estão incorretas.

Um campo elétrico é conservador não significa que o trabalho realizado em um caminho fechado dentro do campo seja zero.

Resposta

Portanto, podemos concluir que a resposta correta é a letra (d).