As duas versões do filtro protótipo passivo

rejeita-faixa da Figura 14.31 (circuito de baixo)

são mostradas na Figura P15.21(a) e (b).

Mostre que a função de transferência para

qualquer das versões é

Passo 1

Olá pessoal, vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde Aí. De cara a gente sabe, ou deveria saber que H(s), a função transferência para as duas figuras é

H ( s )   = s ²   +   1 L C s ² + s R C + 1 L C

os elementos passivos da figura são,

R   =   Q   Ω ;   C   =   1   F ;   L =   1   H

Passo 2

Substituindo os valores de R, L e C na equação,]

H ( s )   = s ²   +   1 ( 1 ) ( 1 ) s ² + s Q 1 + 1 ( 1 ) ( 1 )

= s ² + 1 s ² + ( 1 Q ) s + 1

guarde essa equação.

agora iremos analisar a figura b). os elementos passivos para ela são,

R   =   1   Ω ;   C   =   Q   F ;   L   =   1 Q   H

Substituindo R, L e C na equação de H(s),

H ( s )   = s ²   +   Q Q s ² + s Q 1 + Q Q )

= s ² + 1 s ² + ( 1 Q ) s + 1

podemos ver que é igual à que encontramos anteriormente, somos geniais!!

Resposta

H ( s ) = s ² + 1 s ² + ( 1 Q ) s + 1