Embora os cientistas não saibam exatamente por que e como funciona, o processo de utilizar a eletricidade para ajudar a regeneração e o crescimento de ossos, que tem sido usado principalmente no caso de fraturas, poderá em breve ser aplicado a vários outros problemas, desde a osteoporose e a osteoartrite até fusões de vértebras e úlceras da pele.

Uma corrente elétrica é aplicada a fraturas que não consolidaram no prazo esperado. O processo procura imitar as forças elétricas que existem naturalmente no interior do corpo. É necessária apenas uma pequena quantidade de estímulos elétricos para acelerar a regeneração dos ossos. O método produz bons resultados em quase 80% dos casos.

O implante é mostrado na Figura P 4.7-5a e o modelo do circuito aparece na Figura P 4.7-5b. Determine a energia fornecida ao catodo durante um período de 24 horas. O catodo é representado pela fonte de tensão dependente e o resistor de 100 kΩ.

Passo 1

Faaala, galera! Bora pra mais uma. Pra resolver esse problema vamos usar a análise de malhas. Primeiramente, vamos aplicar a LKT nas malhas do circuito.

Aplicando a LKT na malha da esquerda (vamos denomina-la malha 1), teremos:

- 3 + 10 × 10 - 3 i 1 + 20 × 10 - 3 i 1 - i 2 = 0

30 × 10 3 i 1 - 20 × 10 3 i 2 = 3                       ( 1 )

Aplicando a LKT na malha direita (vamos denomina-la malha 2), teremos:

5 × 10 3 i 1 + 100 × 10 3 i 2 + 20 × 10 3 i 2 - i 1 = 0

i 1 - 8 i 2 = 0               ( 2 )

Passo 2

Agora, podemos montar um sistema com as equações (1) e (2):

30 × 10 3 i 1 - 20 × 10 3 i 2 = 3    

i 1 - 8 i 2 = 0    

Resolvendo, teremos:

i 1 = 0.1091   m A

i 2 = 0.0136   m A

Passo 3

Agora que temos o valor das correntes, vamos calcular o valor da potência fornecida ao catodo. O catodo é representado pela fonte dependente de tensão e pelo resistor de 100 kΩ, logo, a potência fornecida ao catodo é a soma das potências fornecidas a esses elementos.

Potência fornecida a fonte dependente de tensão:

P 5 i 1 = v . i = 5 i 1 i 2 = 5 0.1091 0.0136 × 10 - 3 = 0.0074188   m W

Potência fornecida pelo resistor de 100 kΩ:

P 100 k Ω = R . i 2 = 100 × 10 3 0.0136 × 10 - 3 2 =   0.018496   m W

Somando as potências, teremos:

P c a t o d o = 0.0074188 + 0.018496 =   0.0259   m W ≅ 0.026   m W

Passo 4

E para finalizar, como sabemos, a potência é a taxa de variação de energia em Joules por segundo (W=J/s), portanto teremos que multiplicar a potência encontrada (taxa de variação) pelo período em segundos)

E = 0.026 × 10 - 3 24 × 60 × 60 × 60 = 2.2464 ≅ 2.25   m J

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!! 😊

Resposta

E = 2.25   m J