Employ nodal analysis to obtain a value for V x as indicated in Fig. 4.43

Passo 1

Inicialmente, podemos notar que o resistor de 2.2 kOhm está com um dos terminais aberto, logo podemos eliminá-lo do circuito (não fluirá corrente em seu ramo) para ficar com o seguinte circuito equivalente:

Passo 2

Agora aplicaremos a LKC aos nós 2 e X:

Aplicando a LKC ao nó 2:

7 × 10 - 3 - 5 × 10 - 3 = v 2 + 9 470 + v 2 - v x 10 × 10 - 3       ( 1 )

Aplicando a LKC ao nó X:

5 × 10 - 3 - 0.2 v 1 = v x - v 2 10 × 10 - 3         ( 2 )

Podemos notar que vamos ter mais uma relação que pode ser útil pra gente. Analisando o circuito, fica clara a seguinte relação:

v 1 = v 2 - v x       ( 3 )

Pois, como V1 é a tensão sobre um resistor entre 2 nós, então V1 será a queda de tensão de V1 para V2.

Passo 3

Aplicando a relação (3) na equação (2) eliminaremos a variável V1 da equação e poderemos montar um com duas equações e duas variáveis:

7 × 10 - 3 - 5 × 10 - 3 = v 2 + 9 470 + v 2 - v x 10 × 10 - 3      

5 × 10 - 3 - 0.2 ( v 2 - v x ) = v x - v 2 10 × 10 - 3        

Simplificando essas equações, nosso sistema será:

10.470 v 2 - 470 v x = - 89.518

1999 v 2 - 1999 v x = 50

E resolvendo o sistema, encontraremos:

v x = - 8.086   V

Resposta

v x = - 8.086   V