Employ the principle of superposition to determine the current labeled in the circuit of Fig 5.50 by considering each source individually.
Passo 1
Usando o princípio da superposição, vamos através da análise de malhas montar 3 equações gerais para o nosso circuito. A malha da fonte de corrente não precisa ser equacionada, já que o valor da corrente que a percorre é conhecido e é igual a o da fonte de corrente. Equacionando as outras 3 malhas restantes teremos:
LKT malha 1:
LKT malha 2:
LKT malha 3:
E como
O nosso sistema ficará da seguinte forma:
Passo 2
Agora, para calcular a contribuição de cada fonte, iremos zerar os valores de uma fonte por vez no nosso sistema e encontrar o valor da corrente referente a cada fonte. Começando pela fonte de tensão, vamos zerar a fonte e considerar um curto circuito em seu ramo. Para representar isso em nosso sistema, basta anular o 10 na primeira equação:
E como resolvendo, encontraremos:
E essa será a contribuição da fonte de corrente para
Passo 3
Agora, calcularemos a contribuição da fonte de tensão para . Para isso iremos zerar no sistema os termos referentes a fonte de corrente que no nosso será o valor 20 na última equação e ficaremos com:
E como resolvendo, encontraremos:
Passo 4
Agora, para encontrarmos o valor de basta somar a contribuição das duas fontes: